Por qué un cruce de peatones puede transformarse en un caos

Ahora, un equipo internacional de investigadores, dirigido por los matemáticos Tim Rogers, de la Universidad de Bath en Reino Unido y Karol Bacik, del Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT), en Estados Unidos, ha estudiado a fondo la cuestión y ha logrado establecer qué es lo que hace que un flujo humano inicialmente ordenado se acabe desintegrando en un enredo inextricable. El hallazgo ayudará a los responsables de planificación a diseñar cruces y otros espacios peatonales de tal forma que minimicen el caos y mejoren su seguridad y eficacia.

Generalmente, los pasos peatonales suelen ser flujos de personas pasando de un lado al otro de la calle en filas más o menos bien ordenadas, sin apenas rozarse con los que cruzan en dirección contraria. A veces, sin embargo, el flujo se vuelve caótico, con individuos zigzagueando entre la multitud para tejer al azar sus propios caminos hasta el otro lado. Y el orden inicial se pierde, dejando paso a todo un caos de trayectorias personales encontradas. Lo mismo sucede en otros espacios peatonales muy concurridos.

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Judith de Jorge

En un artículo recién publicado en 'Proceedings of the National Academy of Sciences', el equipo consiguió establecer el momento exacto en que esto sucede, el punto preciso en el que una multitud de peatones cruzando una calle pasa del orden al desorden. Y el secreto para que el orden se mantenga, según el estudio, es que la propagación de las diferentes direcciones en las que las personas caminan se propaguen en ángulos inferiores a los 13 grados.

Un margen que podría conseguirse, por ejemplo, limitando el ancho de un paso peatonal, o eligiendo muy bien dónde se coloca ese cruce, descartando los lugares en que los peatones podrían sentirse tentados por destinos deseables y cercanos. «En este estudio -asegura Tim Rogers- nos propusimos descubrir por qué algunas multitudes peatonales pueden organizarse espontáneamente en carriles de flujo ordenados, mientras que otras permanecen caóticas y desordenadas. Nuestra nueva teoría nos da una forma de predecir qué tipo de espacios fomentan el uso eficiente y cuáles son las condiciones para que el orden se descomponga».

Rogers, Bacik y su equipo llegaron a estas conclusiones mezclando cálculos matemáticos con experimentos. Así, eligieron para sus cálculos un escenario en el que los peatones cruzan una calle a través de un paso muy concurrido. Y a través de una serie de simulaciones matemáticas, lo analizaron teniendo en cuenta los muchos ángulos en los que cada individuo podría cruzar, y las maniobras que podrían hacer mientras intentan llegar al otro lado sin toparse en el camino con otros peatones. Después, los investigadores también llevaron a cabo experimentos controlados con multitudes reales, y estudiaron cómo los participantes caminaban entre los demás para llegar a sus destinos.

Rogers y Bacik llevan cuatro años investigando el complejo comportamiento de los flujos de multitudes peatonales humanas. Y hace dos años, en 2023, ya exploraron la llamada 'formación de carril', un fenómeno por el cual se ha observado que las partículas, el grano y las personas, forman 'carriles' de forma espontánea, moviéndose en filas bien ordenadas cuando se trata de cruzar un espacio desde dos direcciones opuestas. Ahora, en el presente estudio, el equipo ha identificado con precisión el mecanismo por el que esos carriles se forman.

En esencia, los investigadores descubrieron que en el mismo momento en que 'algo' en una multitud empieza a parecerse a un carril, los individuos de alrededor se van uniendo a él, bien espontáneamente, bien obligados por el propio flujo de personas. De esta manera, una multitud puede llegar a organizarse espontáneamente en carriles regulares y bien estructurados.

Pero sabemos por experiencia que, a menudo, ese orden no se mantiene. Los autores del estudio se preguntaron cuándo exactamente un tráfico 'de carril' bien ordenado pasa a ser un flujo caótico y desorganizado. Primero, Rogers y Bacik abordaron la cuestión matemáticamente, usando una ecuación que se utiliza para describir el flujo de muchas moléculas individuales.

De este modo, el equipo encontró que los peatones tienen más probabilidades de formar carriles cuando caminan desde direcciones opuestas y siguiendo un camino relativamente recto. Y observaron que este orden se mantiene en gran medida hasta que algunas personas empiezan a desviarse en ángulos de 13 grados o más. Según la ecuación, en esas circunstancias los carriles prácticamente desaparecen y el flujo se vuelve desordenado.

No contentos con el resultado 'teórico', los investigadores decidieron llevarlo a la realidad, de modo que realizaron experimentos en un gimnasio, donde grabaron, desde arriba, los movimientos de peatones reales. En los experimentos, el equipo asignó a los voluntarios varias posiciones de 'salida' y 'llegada' a lo largo de los lados opuestos de un cruce de peatones simulado, y les pidió que cruzaran hasta su objetivo sin toparse con nadie. El experimento se repitió muchas veces, en cada ocasión con voluntarios en posiciones de inicio y final diferentes. De esta manera, se recopilaron datos visuales de múltiples flujos de multitudes, con los peatones tomando muchos ángulos de cruce diferentes.

Al final, los experimentos mostraron que la transición del orden al caos se producía cerca de los valores predichos por la teoría. Es decir, cuando los peatones tienden a desviarse de la línea recta más allá de un ángulo crítico, el flujo de personas empieza a desordenarse. Los investigadores también comprobaron que cuanto más desorden hay en una multitud, más lentamente se mueve.

El siguiente paso será poner a prueba sus resultados con multitudes del mundo real, estudiando los flujos de personas que se mueven por las vías peatonales de las grandes ciudades.

«Nuestro trabajo -asegura Bacik- podría proporcionar algunas pautas simples para cualquier persona que diseñe un espacio público, si el objetivo es tener un flujo peatonal seguro y eficiente. Hasta ahora, nos hemos centrado en los escenarios más simples en los que las personas cruzan una calle, pero si tenemos en cuenta los detalles de una ciudad determinada, nuestro modelo puede hacer predicciones a partir de cómo las personas se comportan».